% definició d'objectes 
pir=[0.5 1 0.5 1; 1 0 0 1; 1 0 1 1; 0 0 1 1; 0 0 0 1; 0 1 0 1]';
facepir=[1 2 3; 1 3 4; 1 4 5; 1 5 2; 5 2 3; 3 4 5];
cub=[0 0 0 1; 0 0 1 1; 0 1 0 1; 0 1 1 1; 1 0 0 1; 1 0 1 1; 1 1 0 1; 1 1 1 1]';
facecub=[1 2 4 3;5 6 8 7; 1 2 6 5; 3 4 8 7];

figure
patch('Vertices',pir(1:3,:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k');
axis equal
patch('Vertices',cub(1:3,:)','Faces',facecub,'FaceColor','none','EdgeColor','k');
axis equal
title('objectes (3D)');
view(3)

%planta
Mplanta=[1 0 0 0; 0 0 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
pir_proj=Mplanta*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 3],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - planta');

%alçat
Malzado=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 0 0; 0 0 0 1];
pir_proj=Malzado*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - alçat');

%perfil
Mperfil=[0 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
pir_proj=Mperfil*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([3 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - perfil');

%caballera
a=sqrt(2)/2; 
Mcaballera=[1 0 a 0; 0 1 a 0; 0 0 0 0; 0 0 0 1];
pir_proj=Mcaballera*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - caballera');

%cabinet
a=sqrt(2)/4; 
Mcabinet=[1 0 a 0; 0 1 a 0; 0 0 0 0; 0 0 0 1];
pir_proj=Mcabinet*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - cabinet');

%isomètrica
r=[1 1 1];
n=-r/norm(r);
u=cross(n,[0,1,0]);
u=u/norm(u);
v=cross(u,n);
Mcb=[u -r*u'; v -r*v'; n -r*n'; 0 0 0 1];
pir_proj=Malzado*Mcb*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - isomètrica');

%dimètrica
r=[1 3 1];
n=-r/norm(r);
u=cross(n,[0,1,0]);
u=u/norm(u);
v=cross(u,n);
Mcb=[u -r*u'; v -r*v'; n -r*n'; 0 0 0 1];
pir_proj=Malzado*Mcb*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - dimètrica');

%trimètrica
r=[3 2 1];
n=-r/norm(r);
u=cross(n,[0,1,0]);
u=u/norm(u);
v=cross(u,n);
Mcb=[u -r*u'; v -r*v'; n -r*n'; 0 0 0 1];
pir_proj=Malzado*Mcb*pir;
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - trimètrica');


%perspectives
d=3; 
Mpers=[1 0 0 0; 0 1 0 0 ; 0 0 1 0; 0 0 1/d 1];

r=[0 0 10];
n=-r/norm(r);
u=cross(n,[0,1,0]);
u=u/norm(u);
v=cross(u,n);
Mcb=[u -r*u'; v -r*v'; n -r*n'; 0 0 0 1];
pir_proj=Mpers*Mcb*pir;
pir_proj=[pir_proj(1,:)./pir_proj(4,:);pir_proj(2,:)./pir_proj(4,:); pir_proj(3,:)./pir_proj(4,:); pir_proj(4,:)./pir_proj(4,:)];
cub_proj=Mpers*Mcb*cub;
cub_proj=cub_proj./([1 1 1 1]'*cub_proj(4,:)); %altra manera de normalitzar l'homegènea
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
patch('Vertices',cub_proj([1 2],:)','Faces',facecub,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - perspectiva des de 0,0,10');

r=[10 0 10];
n=-r/norm(r);
u=cross(n,[0,1,0]);
u=u/norm(u);
v=cross(u,n);
Mcb=[u -r*u'; v -r*v'; n -r*n'; 0 0 0 1];
pir_proj=Mpers*Mcb*pir;
pir_proj=[pir_proj(1,:)./pir_proj(4,:);pir_proj(2,:)./pir_proj(4,:); pir_proj(3,:)./pir_proj(4,:); pir_proj(4,:)./pir_proj(4,:)];
cub_proj=Mpers*Mcb*cub;
cub_proj=cub_proj./([1 1 1 1]'*cub_proj(4,:)); %atra forma de normalitzar l'homegènea
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
patch('Vertices',cub_proj([1 2],:)','Faces',facecub,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - perspectiva des de 10,0,10');

r=[10 10 10];
n=-r/norm(r);
u=cross(n,[0,1,0]);
u=u/norm(u);
v=cross(u,n);
Mcb=[u -r*u'; v -r*v'; n -r*n'; 0 0 0 1];
pir_proj=Mpers*Mcb*pir;
pir_proj=[pir_proj(1,:)./pir_proj(4,:);pir_proj(2,:)./pir_proj(4,:); pir_proj(3,:)./pir_proj(4,:); pir_proj(4,:)./pir_proj(4,:)];
cub_proj=Mpers*Mcb*cub;
cub_proj=cub_proj./([1 1 1 1]'*cub_proj(4,:)); %atra forma de normalitzar l'homegènea
figure
patch('Vertices',pir_proj([1 2],:)','Faces',facepir,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
patch('Vertices',cub_proj([1 2],:)','Faces',facecub,'FaceColor','none','EdgeColor','k'); axis equal
title('projecció - perspectiva des de 10,10,10');